Este trabajo busca demostrar la aplicabilidad de ideas de Thomas S. Kuhn para el estudio de las matemáticas y mostrar la aplicación que de hecho ha tenido lugar de ellas desde 1970, entendiendo por tales ideas no aquellas comprendidas por una “agenda kuhniana” en historia y filosofía de la ciencia, de la cual The Structure of Scientific Revolutions sería una suerte de compendio y su más destacable manifestación, sino las concernientes a sus “segundos planteamientos”, esto es, los que desarrollase desde finales de la década de 1960 hasta finales de la de 1970.

La primera parte se aboca a dar cuenta de su propuesta sobre las matrices disciplinares para abordar desde ahí el caso de las matemáticas, exponiendo primero su postura respecto a ellas y estudiando después la posibilidad de emplear algunas de sus tesis como herramientas para la comprensión de tales disciplinas y su desarrollo. Ello permite explorar posteriormente las ventajas y desventajas de enfoques adoptados por diversos autores en torno a tesis de Kuhn, cuyos nexos sustentan la nominación de una suerte de tradición kuhniana en el estudio de las matemáticas, hasta ahora prácticamente innominada.

Para ello se distingue en la segunda parte entre los emergentes estudios sobre prácticas matemáticas de principios de la década de 1970 hasta mediados de los años 80, aquellos enfocados en las revoluciones matemáticas con base en la “nueva” historiografía de la ciencia (que primordialmente abarcan el periodo que va de mediados de los años 70 a finales de los 90, pese a que los hay posteriores) y los nuevos estudios sobre prácticas matemáticas que datan de la última década. A cada conjunto tal le corresponde un apartado y a estos un subapartado en el cual se examina alguna propuesta –de Philip Kitcher, Ladislav Kvasz y José Ferreirós– con especial relevancia para el objetivo global del trabajo.

Indudablemente, aquellos grupos no son exhaustivos en tanto no abarcan todos los trabajos en ellos agrupables ni agotan los planteamientos kuhnianos recuperados en los estudios sobre las matemáticas, así como tampoco implican la constricción de estos a las etapas señaladas ni dan cuenta exacta con estas de las que acaso configuren la tradición kuhniana. Más allá de la inviabilidad de semejantes estrategias, su fin es apuntalar la existencia de esa tradición, al mismo tiempo que esbozar su desarrollo y poner al descubierto los vínculos entre esas etapas y propuestas, teniendo cuidado, empero, de no tender puentes donde no los hay o, donde sí, no soslayarlos.