Un estudio de las inferencias probabilísticas de tipo bayesiano

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El presente trabajo aborda algunas cuestiones relacionadas con el problema de la inducción estudiado desde los planteamientos que estudian la relación entre inducción y probabilidad. En un primer momento se estudia la contribución a la lógica inductiva de Carnap, una propuesta que pasa por una consideración estrictamente lógico-sintáctica de la inducción, con los problemas que esto conlleva; en particular, Goodman pondrá de manifiesto con su nuevo enigma de la inducción que no es posible articular un sistema inductivo válido fundándose solamente en criterios lógicos. Sin embargo, este estudio sirve como punto de partida para introducir cuestiones y problemas relacionados con el enfoque probabilitario.

Antes de abordar el estudio propiamente dicho de la inducción bayesiana y el estudio de la confirmación de hipótesis, se repasan algunas nociones básicas de probabilidad que serán de utilidad más adelante. En especial es de hacer notar que la teoría de la probabilidad puede considerarse enmarcada en una teoría de la decisión racional, mucho más amplia y que considera, además del estudio de las probabilidades, funciones de utilidad y de riesgo, que de este modo servirá para entender cómo la confirmación de hipótesis en general es un proceso basado en decisiones metodológicas, no un sistema lógico automático.

Más adelante se estudia la epistemología bayesiana y en particular su aplicación a la confirmación de hipótesis. La teoría de la probabilidad bayesiana y su aplicación a este campo, relativamente reciente, es mucho más flexible que el tradicional método estadístico frecuentista, si bien puede ser mucho más complejo matemáticamente. También se estudian algunas paradojas clásicas de la inducción a la luz de la epistemología bayesiana.

Finalmente se estudia brevemente la relación entre inducción bayesiana y explicación abductiva. Ya se ha señalado antes que una concepción meramente lógica de la inducción no es posible. Igualmente, toda inducción, sea bayesiana o no, parte de una serie de presupuestos empíricos que se  usan implícita o explícitamente en su desarrollo. En este apartado se señala que la abducción y la inducción bayesiana han de ser consideradas complementarias más que rivales.

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