El Teorema de Löwenheim-Skolem, conexiones y consecuencias

Director/a: 
María Manzano Arjona y Enrique Alonso González
Categoría: 
Resumen: 

Este artículo tratará sobre el significado y la importancia del teorema de Löwenheim-Skolem en sus diferentes versiones. Comenzaremos con una sección introductoria para explicar los conceptos y la terminología con los que se trabajará. La primera sección central del texto tratará sobre las versiones del teorema primigenio: comenzará enunciándolos entrelazadamente con la historia de cómo fueron descubriéndose, seguirá con una subsección dedicada a probar la equivalencia de otra de las versiones con el axioma de elecciones dependientes, y terminará con otra subsección explicando el sentido de por qué la llamada paradoja de Skolem no es en realidad una paradoja. La segunda sección central tratará sobre el teorema de Löwenheim-Skolem generalizado, en cómo este se divide en dos subteoremas, y de la relación de estos con el axioma de elección. Finalmente, la última sección tratará sobre las conclusiones que el autor entiende que se obtienen de todo lo expuesto previamente.

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