La familia “First Degree Entailment” es un grupo de lógicas subclásicas emparentadas con la lógica relevante First Degree Entailment (FDE), desarrollada por Belnap y Dunn. En este trabajo se describe un método general de traducciones de lógicas a la lógica clásica multivariada y se aplica a las tres lógicas más conocidas de esta familia: First Degree Entailment, la lógica trivaluada fuerte de Kleene (K3) y la “lógica de la paradoja” de Priest (LP). A partir de estas traducciones se derivan los teoremas de compacidad y Löwenheim-Skolem para esas lógicas sin necesidad de especificar un cálculo deductivo para cada una de ellas. 

Palabras clave: traducciones, lógica multivariada, lógicas subclásicas, lógicas relevantes. 

Abstract: The First Degree Entailment family is a group of subclassical logics related to the relevant logic “First Degree Entailment” (FDE) developed by Belnap and Dunn. In this paper, a general method for the translation of logics into classical (many-sorted) logic is described, and it is later applied to three well-known logics in the FDE family: FDE, Kleene’s strong three-valued logic (K3), and Priest’s “logic of paradox” (LP). This enables us to prove the compactness and Löwenheim-Skolem theorems for these logics without needing to specify a deductive calculus for each one of them. 

Keywords: translations, many-sorted logic, subclassical logics, relevant logics.